Три кризиса в развитии математики.

Оглавление.

ВВЕДЕНИЕ.

I. СПОСОБЫ ОБОСНОВАНИЯ МАТЕМАТИКИ В  ДРЕВНЕЙ ГРЕЦИИ ОТ ПИФАГОРА ДО ЕВКЛИДА.

1. МАТЕМАТИКА ПИФАГОРЕЙЦЕВ.

2. ПРОБЛЕМА БЕСКОНЕЧНОСТИ В  ДРЕВНЕГРЕЧЕСКОЙ ФИЛОСОФИИ И МАТЕМАТИКЕ.

3. ТРИ ЗНАМЕНИТЫХ ЗАДАЧИ ДРЕВНОСТИ.

4. ПРЕОДОЛЕНИЕ КРИЗИСА ОСНОВ  ДРЕВНЕГРЕЧЕСКОЙ МАТЕМАТИКИ.

II. СПОСОБЫ ОБОСНОВАНИЯ МАТЕМАТИКИ В  XVIII И В ПЕРВОЙ ПОЛОВИНЕ XIX ВЕКА.

1. ОСОБЕННОСТИ СПОСОБОВ ОБОСНОВАНИЯ  МАТЕМАТИКИ В КОНЦЕ XVII И В XVIII ВЕКЕ.

2. РАЗРАБОТКА СПОСОБОВ ОБОСНОВАНИЯ  МАТЕМАТИКИ В ПОСЛЕДНЕЙ ЧЕТВЕРТИ XVIII  И ПЕРВОЙ ПОЛОВИНЕ XIX ВЕКА.

III. СПОСОБЫ ОБОСНОВАНИЯ МАТЕМАТИКИ В ПОСЛЕДНЕЙ ЧЕТВЕРТИ XIX ВЕКА И НАЧАЛА XX ВЕКА.

1. ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ  УЧЕНИЯ О МНОЖЕСТВАХ Г. КАНТОРА.

2. ТРУДНОСТИ ПОСТРОЕНИЯ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ.  КРИТИКА КОНЦЕПЦИИ Г. КАНТОРА.

3. ПАРАДОКСЫ (АНТИНОМИИ)  ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ.

4. АКСИОМАТИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ  ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ ПО ЦЕРМЕЛО.

5. ПРОБЛЕМА СУЩЕСТВОВАНИЯ В МАТЕМАТИКЕ.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

Для скачивания нажмите на эту ссылку.